四种色差仪色差计算公式

色差仪色差计算公式主要是使用国际标准的颜色空间L*a*b*来进行计算。具体来说，色差计算公式包括：

1.CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是最简单的色差公式，也是1976年CIE推荐的工业应用色差公式之一。使用两个颜色刺激色样在空间中的欧式距离来表示两者之间的色差。假设在CIELAB颜色空间中有两个颜色（L*0，a*0，b*0）和（L*1，a*1，b*1），通过下列色差公式便可计算出两者之间的色差。

式中，△L*、△a*和△b*分别表示两个颜色样本的坐标L*、a*和b*之差。色差也可以用明度差△L*、饱和度差△C*ab和色调差△H*ab来定义，即：

其中，利用下式可以得到色度差△C*ab和色调角度差△hab：

如果CIELAB空间是理想的均匀颜色空间，则其对应的视觉容差应为球形。根据颜色科学研究人员的实验研究，发现在CIELAB空间使用椭球来描述颜色的视觉容差更为合适，这表明CIELAB颜色空间并非理想的均匀颜色空间。虽然CIELAB色差公式对中小色差的预测精度较差，但由于其结构简单，易于理解并具有较好的大色差预测精度，所以仍被广泛应用。

2.CMC色差公式

CMC是英国颜色测量委员会（Colour Measurement Committee）的缩写，1988年CMC色差公式被英国推荐为英国国家标准（BS6823），广泛应用于纺织行业及其他工业。在修正CIELAB色差公式的基础上，CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。CMC色差公式为如下形式：

其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab为CIELAB确定的明度差、彩度差和色调差：SL、SC和SH分别为明度、彩度和色调的权重函数：L*s、C*ab,s和hab,s均为确定色差的标准样本。明度权重因子/和彩度权重因子c与具体应用条件有关，一般情况下c=1。在纺织业中，当l=2时用CMC色差公式计算得到的纺织品色差与视觉感觉相对一致。对于涂料、塑料和油墨等应用，取l=1.4。

CMC色差公式实际上是一个三维空间中的椭球公式，也就是说，用以目标色样的坐标点为中心的一个椭球来表示色差，椭球的大小与样品颜色同目标色的差别有关，也与具体的颜色区域有关，在不同的颜色区域用不同大小和取向的椭球来表示色差。这种计算色差的方式已经被CIE确定为今后发展色差公式的一种标准形式，主要的研究重点是如何确定公式中的系数，CIE94色差公式就是这类公式的代表。

3.CIE94色差公式

Berns等人基于RIT-DuPont、Luo-Rigg和Witt的视觉实验数据集提出了CIE94色差公式，1995年，CIE技术委员会TC1-29推荐CIE94色差公式作为工业色差评价标准。CIE94色差公式与CMC色差公式相比，其权重函数更简单，具体色差公式如下所示：

其中，SL、SC、SH分别是明度、彩度和色调的权重函数；kL、kC、kH分别为对应的参数因子，在CIE推荐的色差计算的标准条件下，kL=kC=kH=1，当使用条件和参考条件不同于该公式标准条件时，通过改变参数因子来调整明度、饱和度和色调色差分量在总色差中的相对权重；C*ab一般指标准色样的CIELAB彩度，当被测色样中不分标准色样与测试色样时，C*ab取两者的几何平均值，即上式计算公式。

4.CIEDE2000色差公式

CIE工业色差中关于评估色相和修正明度的技术委员会TC1-47通过对已有色差公式和视觉实验数据进行分析研究，在2000年提出了一个新的色差评价公式，该公式随后得到了CIE的推荐，称为CIEDE2000色差公式，CIEDE2000形式上虽然复杂很多，但也大大提高了色差预测的精度。CIEDE2000色差公式的完整表述形式如下式：

其中，KL、KC、KH是校正因子，L'、C'、h'是两个样本之间的L'、C'和h'算术平均值。当两个样本的色调角绝对差值大于180°时，先把较大的色调角减去360°，再进行计算；反之则直接用后面的式子计算。

色差仪色差计算还涉及测量光源、观察者角度、光学结构、传感器精度等因素。因此，在选择和使用色差仪时，需要考虑到这些因素对测量结果的影响。

以上就是色差仪色差计算公式的一些基本公式。这些公式不仅可以帮助我们更好地理解和掌握颜色差异的计算方法，还可以为颜色科学研究提供有益的参考。